損益平衡線：美國 126 年通膨，以及「原地不動」的代價

墨基爾（Burton G. Malkiel）在《漫步華爾街》第 1 章寫下的一句話，多數讀者點個頭就翻過去了：

請記住，就算只要求損益平衡，投資報酬率至少必須和通貨膨脹率相等。

—— 墨基爾，《漫步華爾街（50 週年增訂版）：超越股市漲跌的成功投資策略》，楊美齡、林麗冠、蘇鵬元、陳儀、林俊宏 譯，遠見天下文化，2023 年第八版，第 1 章「磐石與空中樓閣」，頁 41

這句話出現在他說明「本書不是投機指南」的段落裡，後面接著用好幾頁談通膨對購買力的侵蝕。把它化成可以量測的形式就是：損益平衡 ＝ 報酬率等於通膨。

這讀起來像一則會計恆等式，它確實是。但「知道一則恆等式」和「感受到它」是兩回事。那道門檻到底有多高？1925 年的門檻和 1975 年的一樣嗎？把一輩子的錢放在全世界最安全的資產上，用真實購買力計算，代價是多少？

這些都是可以量測的問題。本文用公開資料回答它們，涵蓋美國 1900 到 2025 年、整整 126 個完整曆年，文中每一個數字都由程式算出，不是憑記憶寫的。另一篇姊妹文接著往下走：市場崩掉的時候會發生什麼、實際上花了多久才復原，以及從這些數字推得的配置算術。

這是一篇歷史與方法論的文章，只描述發生過的事。它不是預測，也不是針對任何證券的建議。

1. 數字從哪裡來

三個資料源，選它們的理由是三個都能在沒有授權的情況下再散布：

• 美國勞工統計局 CPI-U（序列 CUUR0000SA0，未季調），1913 年 1 月起的月資料。美國政府作品，屬公有領域。
• Robert J. Shiller 的《非理性繁榮》資料集，1871 年起的月資料：S&P Composite 價格、近 12 個月股利、消費者物價指數、長期公債殖利率。公開發布供研究使用。
• FRED 序列 TB3MS，3 個月期國庫券利率，1934 年 1 月起的月資料。

有兩條刻意設下的限制，貫穿底下所有內容。

本文任何地方都不會出現指數點位。 指數的點位數值是指數公司的授權產品。這裡的一切都以百分比報酬，或是「1.00 成長成幾倍」來表達——是倍數，不是水位。底層算術完全不受影響，受影響的只有授權風險。

沒有任何數字是為了填空而估出來的。 資料不存在的地方，文章就說它不存在。有一個案例值得先講：勞工統計局從來沒有發布過 2025 年 10 月的 CPI。 那年秋天聯邦政府停擺期間該月停止採集，直到今天，BLS 檔案裡那一格仍標記為無資料。底下的年度數字採用 BLS 自己發布的 2025 年平均值——那是該局用實際存在的 11 個月算出來的。我們的月序列對那一個月做了內插，並在此明講。

2. 美國的通膨實際上長什麼樣子

1900 到 2025 年，共 126 個曆年：

3.15% 這個平均值是大家最常引用的數字，也是這張表裡資訊量最低的一個——因為通膨從來不是每年均勻地來 3%。標準差比平均值還大。有整整十年超過 10%。有十七年物價是下跌的。

最重要的一個型態：這裡面有兩個制度，不是一個

再看一次上面那張圖。通縮的年份不是散落在整個世紀裡——它們在某個時點之後就停了。以 1933 年（美國放棄國內金本位）為界把紀錄切開，會出現兩個完全不同的世界：

前一個時代的平均通膨更低，波動卻是後者的兩倍以上，而且每三年就有一年物價下跌。後一個時代通膨更高但穩定得多，通縮則近乎絕跡——九十三年裡只有六年，而且多半很輕微。

這一點會影響你怎麼讀歷史。1910 年的投資人面對的是一個真正雙向的物價水準：現金光是放著就可能增加購買力。1933 年之後的投資人面對的是單向的。任何從前一個時代帶過來的「安全資產」直覺，都不適用於後一個時代——而一個 126 年的平均值，會安靜地把兩者混在一起。

逐十年

2010 年代的 1.77%，是美國放棄金本位以來通膨最溫和的十年。1920 與 1930 年代的數字更低，但那是因為物價在下跌——那是另一種狀態，不是同一件事的溫和版本。所以，投資直覺形成於 2010 到 2020 年之間的人，是拿整個法定貨幣時代最安靜的通膨當作校準基準。

另外值得留意的是：兩個通膨最嚴重的十年，各自的前一個十年是什麼樣子。1900 年代是 2.62%、1960 年代是 2.35%，都只略低於 3.05% 的長期平均。兩者都不特別，而這正是重點——通膨衝擊前的那個十年，看起來並不像警訊。

3. 這道門檻，換算成錢

整段期間複利下來，物價水準上漲了約 44 倍。

這個數字很抽象。換個方向講同一件事：1900 年的 $1 購買力，今天要花大約 $44 才買得到；而一張從 1900 年一路持有到今天的鈔票，還保有它當初能買到的東西的大約 2.3 分。 不是損失 2.3 分，是只剩 2.3 分。

這就是損益平衡線。它不是誰挑出來的比較基準，它就是「原地不動」的定義。而這條線最關鍵的性質是：沒有辦法拒絕參加。 什麼都不買的投資人並沒有退出這場比較，他只是選了輸掉全額的那個位置。

那麼問題就很自然了：當人們想要「安全」的時候，實際上握在手上的那個資產，表現如何？

國庫券：最安全的資產，以及 92 年的實質虧損

從 1934 年 1 月（3 個月期國庫券序列的起點）到 2026 年 7 月：

• 名目：每年 +3.47%，把 1.00 變成 23.51。
• 實質：每年 −0.08%，把 1.00 變成 0.93。

九十二年半，一路滾動持有美國政府所發行最安全的工具，每一筆到期都再投入，一次都沒有中斷，最後得到的是比一開始更少的購買力。差得不算多——但方向才是重點，因為這是一個沒有信用風險、沒有存續期風險、波動小到不值一提的資產。

這個虧損並不是平均分布的。1940 年代國庫券每年實質虧損約 4.6%，當時利率被政策壓住，而戰時與戰後的通膨照跑；1970 年代又再度失血。它在 1960、1980、1990 年代拿到正的實質報酬，2000 年代也是——不過只有勉強的每年 +0.20%。九十幾年加總下來，帳面是小幅為負。

「風險」這個詞通常指向波動。這是另一種風險：一個幾乎不會動的資產，安靜地、用一輩子的時間，沒有跨過損益平衡線。

4. 各項資產實際上賺了多少

在所有輸入都齊備的完整區間內——1899 年 12 月到 2026 年 7 月，約 126.6 年：

關於兩個通膨數字的說明：第 2 節寫 3.05%，第 4 節寫 3.00%。同一份資料，不同基準——第 2 節比較的是曆年平均值，那是 BLS 的官方年度慣例；上面這張表用的則是 1899 年 12 月與 2026 年 7 月的月底點對點。兩者都沒錯，錯的是把它們混用。

三個觀察。

股票的超額報酬很大，而且是實質的、不是名目的。 十二個世代以上、每年 6.87% 的購買力成長，是本文的主結果，而且它撐過了紀錄中的每一場危機——兩次世界大戰、大蕭條、1970 年代、2008、2020。

債券跨過了門檻，但只跨過一點點。 每年 1.52% 的實質報酬，126 年後把 1.00 變成 6.71。股票的實質倍數大約是它的 670 倍。兩者都贏過通膨；但只有其中一個會複利成不一樣的人生。

這些數字與標準參考文獻對得起來。 Dimson–Marsh–Staunton《Global Investment Returns Yearbook》2026 年版給出的美國 1900 年以來實質報酬是：股票每年 6.6%、公債 1.6%、國庫券 0.5%，通膨平均 2.9%。我們算出股票 6.87%、公債 1.52%——在獨立建構、獨立資料處理之下，差距約在 0.25 個百分點以內。這正是做交叉驗證的意義。

有兩個差異值得講清楚，而不是含糊帶過。我們的通膨數字比他們高約 0.15 個百分點，而這個差距在 126 年的複利之下會變得肉眼可見：他們的說法是 1900 年的一美元相當於今天約 $38，我們以 CPI-U 為基礎算出來是 $44。另外，我們的國庫券數字跟他們的根本不可比。 他們從 1900 年起算，因此涵蓋了 1933 年以前那段通縮年代——當時國庫券確實有實質報酬；我們從 1934 年起算，只涵蓋之後那段。同一個工具，不同的世紀——而這正是第 2 節講的那個制度分界。

多數人心智模型裡最常搞錯的一件事

再看一次上表最上面兩列。

差距是每年 4.16 個百分點。在 126 年的複利下，變成大約 152 倍。

每則新聞快報引用的那個數字——「大盤今年漲了 12%」——是價格那條線，也就是比較低的那一條。再投入的股利占了長期實質報酬的一半以上，而且上面那張圖裡兩條線之間的全部落差，都是它。

同樣這兩列裡還藏著第二個、更細微的重點。只計價格的實質報酬是每年 2.71%——僅略高於政府公債的 1.52%，而且這還是在一個股利殖利率遠高於今日的年代裡算出來的。一個純粹為了價格上漲而持有股票、把股利花掉的投資人，歷史上拿到的實質報酬比較接近債券，但承擔的卻是完整的股票風險。

各個十年實際的落點

年化實質報酬，逐十年：

十二個完整的十年裡，有三個十年股票的實質報酬是負的：1910 年代、1970 年代、2000 年代。十年不是一段短的持有期。對多數人來說，那就是為某個具體目標存錢的大半時間。

其中兩個——1910 與 1970 年代——正是紀錄中通膨最高的兩個十年。第三個 2000 年代則完全不是通膨事件，而是兩次崩盤加上一個偏低的起始殖利率。這是對「乾淨故事」的一個有用修正：高通膨是輸掉一個十年的一種方式，但不是唯一的方式。

也請注意 1930 年代那一列。股票在那個包含了紀錄中最嚴重崩盤的十年裡，實質報酬是 +2.11%——因為崩盤發生在 1929 年，物價在那個十年裡每年下跌 2%，而 1932 到 1937 年的反彈非常猛烈。十年的分界線是人為的，它們能遮掉的東西跟能揭露的一樣多。姊妹文用高點、谷底、復原三個時點，把傷害重新量了一次。

5. 這份資料能證明什麼，不能證明什麼

能證明的： 美國物價水準 126 年來每年上漲約 3%，1933 年以後約 3.45%；短天期政府國庫券在 92 年間沒能保住購買力；長天期公債保住了，但也僅止於保住；股票以實質計每年複利約 6.9%，而其中一半以上來自再投入的股利。

不能證明的： 關於未來的任何事。這是一個國家、一段區間——而且是那個剛好產出二十世紀最完整紀錄、也是最成功之一的股票市場的國家。把 126 年的美國平均值讀成一種期望值，正好忽略了這層篩選。Dimson–Marsh–Staunton 的研究之所以存在，有一部分就是為了在二十幾個市場上講這件事，而那些市場裡有好幾個曾經一度歸零。

同樣不能證明的： 任何一位讀者「應該」持有什麼。以上都是為一般讀者發布的歷史量測，對每一位讀者完全相同。

6. 方法論與已知限制

上述每一個數字都來自本站 repo 裡的 scripts/build_inflation_study.py，它產出 data/inflation-study.json。沒有任何數字是手打的。已知限制，依重要性排序：

1. Shiller 的月價是當月每日收盤的平均值，不是月底收盤價。 這會把序列抹平。由它算出的回撤深度是低估的——像 1929 年 10 月、1987 年 10 月這種單月崩跌尤其明顯。長區間的年化報酬幾乎不受影響；姊妹文的主題正是回撤，那裡會再回到這個問題。
2. 1913 年以前沒有官方 CPI。 1900 到 1912 年，我們採用 Shiller 資料集裡以 Warren–Pearson 物價指數為基礎的序列，並縮放後在 1913 年 1 月與 BLS CPI-U 乾淨銜接（所需的縮放係數算出來是 1.000000，這對銜接來說是個好徵兆）。那段早期序列是由年資料內插成月資料的，所以 1900–1912 的逐月變動比真實情況平滑。
3. 2025 年 10 月的 CPI 不存在。 見第 1 節。年度數字採用 BLS 自己的 11 個月平均；月序列做內插。
4. 公債報酬是近似值。 我們每個月依長期殖利率為一檔 10 年期平價債定價，一個月後再重新定價——這是固定到期期限的近似，不是真實的債券指數。1953 年以前，那個殖利率本身也是銜接出來的長期政府債序列，不是現代的 10 年期固定到期殖利率。
5. 月股利是把近 12 個月股利除以 12，這是這份資料集的標準慣例。它會把年內的配息時點抹平。
6. 全部是稅前、成本前。 沒有計入管理費、手續費、稅、買賣價差。真實世界的結果更低——對高通膨年代的應稅投資人來說低得多，因為稅是對名目利得課的。

參考資料

資料源

• BLS 消費者物價指數（CPI-U，CUUR0000SA0） —— 1913 年起的月資料；大量時間序列檔
• BLS CPI 首頁與發布時程 —— 方法論與公布日程
• Robert J. Shiller 線上資料 —— ie_data.xls 活頁簿，1871 年起的月資料
• FRED — 3 個月期國庫券次級市場利率（TB3MS）
• FRED — 都會消費者物價指數（CPIAUCNS） —— 用來交叉核對 BLS 檔案

交叉驗證與延伸閱讀

• UBS Global Investment Returns Yearbook —— Dimson、Marsh 與 Staunton 涵蓋 35 個市場的長期報酬研究，是本文用來驗證數字的標準參考。上文引用的美國數字取自2026 年公開摘要版
• 墨基爾（Burton G. Malkiel）著，楊美齡、林麗冠、蘇鵬元、陳儀、林俊宏 譯，《漫步華爾街（50 週年增訂版）：超越股市漲跌的成功投資策略》（遠見天下文化，2023 年 4 月第八版，ISBN 978-626-355-188-6）—— 第 1 章是本文想要量測的那個「損益平衡」命題的出處。英文版原著為 A Random Walk Down Wall Street: The Best Investment Guide That Money Can Buy（W. W. Norton, 2023）
• Robert J. Shiller，《非理性繁榮》 —— 該資料集的來源與說明文件

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文中所有數字皆為依上述公開資料源計算出的歷史量測值。歷史報酬描述的是過去，它不是預測，也不保證任何未來結果。任何這類長期研究最重要的限制在於：它檢視的是一個活下來的市場；沒能活下來的市場，在結構上就不會出現在這個平均值裡。

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